活动回顾 | “逻辑学+”系列活动四：道义逻辑专题工作坊

2023年5月12日下午，中国科学院哲学研究所举办的“逻辑学+”系列道义逻辑专题工作坊顺利举行。本次工作坊特别邀请到北京大学的王彦晶老师等和北京师范大学的琚凤魁老师报告他们在道义逻辑领域的最新研究成果。

活动现场

琚凤魁老师

首先，琚凤魁老师带来了题为“Normative properties of sequential actions”的报告。他们基于动态逻辑的道义逻辑，发展了一种可以用于处理序列动作的道义逻辑。在我们的日常生活中，我们会考虑哪些计划和行动是被允许的，那些是被禁止的，这是道义逻辑研究的一部分。本次报告中主要考虑的是序列式动作，即先做α，再做β。在道义逻辑中，研究序列式动作的一般是所谓的动态道义逻辑，并且基本上都是PDL的某些变形。

从以往的研究中可以发现，序列式动作的规范性质并不总能够被还原为原子动作的规范性质。例如，我们都知道禁止酒后开车（禁止先喝酒，再开车），但实际上并不禁止一般性的开车，也不禁止一般性的喝酒。通过原子动作的规范性质没有办法直接得到这个复合序列动作的规范性质，因为这个序列动作（即酒后开车）本身是被禁止的，但是它的组成部分——两个原子动作其实都不被禁止。此外，当考虑某个序列动作的规范性质时，它与主体过去的动作是有联系的。例如，我喝了酒，那么在这种情况下是不能开车的，但是如果我还没有喝酒，那我其实是可以开车的。也就是说，我能不能开车，依赖于我在过去做了什么（是否喝了酒）。

琚凤魁老师结合序列式动作的这两个特征，给出了一套基于动态逻辑的道义逻辑系统。这套逻辑系统的语义解释主要包括：（1）定义允许算子，记为P(α | β)，表示不管以任意方式完成动作α后，所有做动作β的方式都被允许；（2）定义禁止算子，记为F(α | β)，表示存在一个做α的方式，做完后某一个做β的方式被禁止；（3）可能的事件序列被定义为路径；（4）把动作理解为一组路径集合；（5）引入LEG和ILL两个路径关系分别对合法路径和非法路径进行规范。同时，给出了公理化规则、可靠性和完全性的证明，对路径关系LEG和ILL进行了约束，并证明了这些约束与某些公式的有效性之间的对应关系。

最后，琚凤魁老师对整个报告进行了总结，表示未来还将对后续行动的义务进行讨论，并在路径关系的公理化道路上继续探索。

活动现场王彦晶老师

王彦晶老师的工作首先从一个有趣的故事开始，他借用“冰山”和“数据拟合”的比喻，阐述了他们的目标和预期：使用逻辑工具（主要是打包的思想，把一个量词和一个模态词结合起来）去解释和理解隐藏在现象和问题背后的更深层次的东西。

道义逻辑的研究，最传统的是基于模态逻辑的标准道义逻辑（Standard Deontic Logic，SDL），但是它把义务（Obligation，O）作为必然算子（Box，□）、把允许（Permission，P）作为可能算子（Diamond，♢），导致了包括罗斯悖论、自由选择的无效在内的许多逻辑难题。道义逻辑也许应该寻找其他的刻画思路。

接着，王彦晶老师介绍了将直觉主义逻辑的真解释为知道如何证明的前期工作。受这个工作的启发，结合直觉主义BHK（Brouwer - Heyting - Kolmogorov）解释的形式化和Hintikka早年对于允许的理解，通过将量词和模态词进行打包，定义了强允许算子Pα（∀x♢），即每个动作类型（type）α的个例（tokens）都可以在某个道义上理想的世界中执行，从而构建一种适用于自由选择的强允许的道义逻辑新框架。允许的自由选择由此可以成立，例如“你可以喝咖啡或茶”，这意味着“喝咖啡”和“喝茶”都是被允许的，这可以形式化地表达为P(α∨β)→Pα∧Pβ。

这个框架满足直觉以及文献中讨论的大多数理想逻辑的要求，例如P(α∨(β∧γ)) → P((α∨β)∧(α∨γ))在该框架下是无效的。举个例子，假设你获得了一张优惠券，可以让你吃一个汉堡包或者一份炸薯条和沙拉的套餐，这并不意味着你可以吃一个汉堡包或薯条，以及一个汉堡包或沙拉，这是符合直觉的。需要强调的是，他们区分了动作的个例（token）与类型（type），对这两者的形式化也受到直觉主义逻辑的影响。由此，他们推导出了各种条件下的强允许逻辑的公理化规则，还在此基础上预测了与语言直觉相一致的关于允许的一些有趣现象，这也是道义模态未来可能的方向。

随后，王子路同学上台讲解了他们的道义逻辑框架关于可靠性和完全性的证明，所采用的方法就是标准典范模型的方法。

王子路同学